2009~2013年高考真题备选题库
第二章 函数、导数及其应用
第九节 函数模型及其应用
考点一 函数模型的实际应用
1.(2013陕西,5分)在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分), 则其边长x为________(m).
解析:本题主要考查构建函数模型,利用基本不等式求解应用问题的能力.如图,过A作AH⊥BC于H,交DE于F,易知===⇒AF=x⇒FH=40-x.则S=x(40-x)≤2,当且仅当40-x=x,即x=20时取等号.所以满足题意的边长x为20(m).
答案:20