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考点52 几何证明选讲
一、填空题
1.(2013·天津高考理科·T13)如图,△ABC为圆的内接三角形,BD为圆的弦,且BD∥AC.过点A作圆的切线与DB的延长线交于点E,AD与BC交于点F.若AB=AC,AE=6,BD=5,则线段CF的长为 .
【解题指南】利用圆以及平行线的性质计算.
【解析】因为AE与圆相切于点A,所以AE2=EB·(EB+BD),即62=EB·(EB+5),所以BE=4,根据切线的性质有∠BAE=∠ACB,又因为AB=AC,所以∠ABC=∠ACB,所以∠ABC=∠
