压轴大题抢分专练(二)
1．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：(x－2)2＋(y－b)2＝r2(b>0)经过点(1,0)，且圆C被x轴和y轴截得的弦长之比为1∶.
(1)求圆C的方程；
(2)若直线y＝kx＋3(k>0)与圆C相交于A，B两点，求OA―→·OB―→的取值范围．
2．已知函数f(x)＝x2e－x.
(1)求f(x)的极小值和极大值；
(2)当曲线y＝f(x)的切线l的斜率为负数时，求l在x轴上截距的取值范围．
3．已知函数f(x)＝ax2－ex(a∈R，e是自然对数的底数)．
(1)当a＝1时，试判断f(x)的单调性并给予证明；
(2)若f(x)有两个极值点x1，x2(x1<x2)，求实数a的取值范围.
4．已知抛物线C的顶点为原点，其焦点F(0，c)(c＞0)到直线l：x－y－2＝0的距离为.设P为直线l上的点，过点P作抛物线C的两条切线PA，PB，其中A，B为切点．
(1)求抛物线C的方程；
