保分大题规范专练(四)
1．(2013·陕西高考)设Sn表示数列{an}的前n项和．
(1)若{an}为等差数列，推导Sn的计算公式；
(2)若a1＝1，q≠0，且对所有正整数n，有Sn＝.判断{an}是否为等比数列，并证明你的结论．
2．已知向量m＝(2cos ωx，－1)，n＝(sin ωx－cos ωx,2)，函数f(x)＝m·n＋3的最小正周期为π.
(1)求正数ω；
(2)若函数f(x)的图像向左平移个单位，横坐标不变，纵坐标伸长到原来的倍，得到函数g(x)的图像，求函数g(x)的单调递增区间．
3．(2013·洛阳统考)某工厂对一批产品进行了抽样检测．如图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96,106]，样本数据分组为[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]．已知样本中产品净重小于100克的个数是36.
