§10.2 排列与组合
1. 排列
(1)排列的定义:从n个不同元素中取出m (m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫作从n个不同元素中任意取出m个元素的一个排列.
(2)排列数的定义:从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数叫作从n个不同元素中取出m个元素的排列数,记作A.
(3)排列数公式:A=n(n-1)(n-2)…(n-m+1).
(4)A=n·(n-1)·(n-2)·…·2·1=n!.A=,这里规定0!=1.
2. 组合
(1)组合的定义:从n个不同的元素中,任取出m(m≤n)个元素为一组,叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.
(2)组合数的定义:从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫作从n个不同元素中取出m个元素的组合数,用C表示.
(3)组合数的计算公式:C===,由于0!=1,所以C