§9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系
1． 直线与圆的位置关系
设直线l：Ax＋By＋C＝0 (A2＋B2≠0)，
圆：(x－a)2＋(y－b)2＝r2 (r>0)，
d为圆心(a，b)到直线l的距离，联立直线和圆的方程，消元后得到的一元二次方程的判别式为Δ.
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方法
位置关系
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几何法
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代数法
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相交
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d<r
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Δ>0
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相切
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d＝r
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Δ＝0
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相离
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d>r
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Δ<0
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2． 圆与圆的位置关系
设圆O1：(x－a1)2＋(y－b1)2＝r(r1>0)，
圆O2：(x－a2)2＋(y－b2)2＝r (r2>0).
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方法
位置关系
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几何法：圆心距d与r1，r2的关系
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代数法：两圆方程联立组成方程组的解的情况
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相离
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d>r1＋r2
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无解
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外切
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d＝r1＋r2
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一组实数解
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相交
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|r1－r2|<d<r1＋r2
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两组不同的实数解
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内切
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d＝|r1－r2|(r1≠r2)
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一组实数解
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内含
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0≤d<|r1－r2|(r1≠r2)
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无解
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1． 判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)
(1)“k＝1”是“直线x－y＋k＝0与圆x2＋y2＝1相交”的必要不充分条件． ( × )
(2)如果两个圆的方程组成的方程组只有一组实数解，则两圆外切． ( × )
(3)如果两圆的圆心距小于两圆的半径之和，则两圆相交． ( × )
