基础达标检测
一、选择题
1．不等式|x－5|＋|x＋3|≥10的解集是( )
A．[－5,7] B．[－4,6]
C．(－∞，－5]∪[7，＋∞) D．(－∞，－4]∪[6，＋∞)
[答案] D
[解析] 本题主要考查了绝对值不等式的解法．
依题意：“|x－5|＋|x＋3|”的几何意义为：点x到点5，－3的距离之和．而当x＝－4或6时，|x－5|＋|x＋3|＝10，
∴原不等式的解集为x∈(－∞，－4]∪[6，＋∞)．
2．设集合A＝{x||x－a|<1，x∈R}，B＝{x||x－b|>2，x∈R}．若A⊆B，则实数a，b必满足( )
A．|a＋b|≤3 B．|a＋b|≥3
C．|a－b|≤3 D．|a－b|≥3
[答案] D
[解析] 由题知：A＝{x|a－1<x<a＋1，x∈R}，
B＝{x|x<b－2或x>b＋2}，
若A⊆B，则有a－1≥2＋b或a＋1≤b－2，
解得a－b≥3或a－b≤－3，
