基础达标检测
一、选择题
1．(原创题)函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f ′(x)在(a，b)内的图像如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内有极小值点的个数为( )
A．1 B．2
C．3 D．4
[答案] A
[解析] 从f ′(x)的图像可知f(x)在(a，b)内从左到右的单调性依次为增→减→增→减，∴在(a，b)内只有一个极小值点．
2．函数y＝xsinx＋cosx在下面哪个区间内是增加的( )
A．(，) B．(π，2π)
C．(，) D．(2π，3π)
[答案] C
[解析] y′＝(xsinx＋cosx)′＝sinx＋xcosx－sinx＝xcosx，当x∈(，)时，恒有xcosx>0.故选C.
3．(文)函数f(x)＝x3－6b2x＋3b在(0,1)内有极小值，则( )
A．b>0 B．b<
C．0<b< D．b<1
