基础达标检测
一、选择题
1．(文)如果函数f(x)＝x4－x2，那么f ′(i)＝( )
A．－2i B．2i
C．6i D．－6i
[答案] D
[解析] 因为f ′(x)＝4x3－2x，
所以f ′(i)＝4i3－2i＝－6i.
(理)设函数f(x)＝(1－2x3)4，则f ′(1)等于( )
A．0 B．－1
C．－24 D．24
[答案] D
[解析] ∵f ′(x)＝4(1－2x3)3·(－6x2)，
∴f ′(1)＝4(1－2)3×(－6)＝24.
2．下列求导数运算正确的是( )
A．(x＋)′＝1＋ B．(log2x)′＝
C．(3x)′＝3xlog3e D．(x2cosx)′＝－2xsinx
[答案] B
[解析] (x＋)′＝1－，A错；(3x)′＝3xln3，C错；
(x2cosx)′＝2xcosx－x2sinx，D错；故选B.
3．(文)(2014·黄石模拟)已知f(x)＝xlnx，若f ′(x0)＝2，则x0＝( )
