基础达标检测
一、选择题
1．若关于x的方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是( )
A．(－1,1) B．(－2,2)
C．(－∞，－2)∪(2，＋∞) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)
[答案] C
[解析] 本题考查一元二次方程根的个数问题．
“方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等实数根”⇔m2－4>0，解得m>2或m<－2.
2．不等式x(x－a＋1)>a的解集是{x|x<－1或x>a}，则( )
A．a≥1 B．a<－1
C．a>－1 D．a∈R
[答案] C
[解析] ∵不等式的解集为{x|x<－1或x>a}，
∴a>－1.
3．已知不等式x2－2x－3<0的整数解构成等差数列{an}的前三项，则数列{an}的第四项为( )
A．3 B．－1
C．2 D．3或－1
[答案] D
[解析] ∵x2－2x－3<0，∴－1<x<3.
∴a1＝0，a2＝1，a3＝2，a4＝3或a1＝2，a2＝1，a3＝0，a4＝－1.
4．不等式≤x－2的解集是( )
