基础达标检测
一、选择题
1．若点P到直线x＝－1的距离比它到点(2,0)的距离小1，则点P的轨迹为( )
A．圆 B．椭圆
C．双曲线 D．抛物线
[答案] D
[解析] 把直线x＝－1向左平移一个单位，两个距离就相等了，它就是抛物线的定义．
2．已知抛物线y2＝2px，以过焦点的弦为直径的圆与抛物线准线的位置关系是( )
A．相离 B．相交
C．相切 D．不确定
[答案] C
[解析] 设抛物线焦点弦为AB，中点为M，准线为l，A1，B1分别为A，B在直线上的射影，则
|AA1|＝|AF|，|BB1|＝|BF|.
于是M到l的距离d＝(|AA1|＋|BB1|)＝(|AF|＋|BF|)＝|AB|＝半径，故相切．
3．抛物线y2＝4x上点P(a,2)到焦点F的距离为( )
A．1 B．2
C．4 D．8
[答案] B
[解析] 因为P(a,2)在抛物线y2＝4x上，求得P(1,2)，又抛物线y2＝4x的焦点为F(1,0)，则|PF|＝＝2.
