基础达标检测
一、选择题
1．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为( )
A．y＝x＋1 B．y＝－x3
C．y＝ D．y＝x|x|
[答案] D
[解析] 本题考查了函数的性质．
因为y＝x|x|＝，是奇函数且在(－∞，＋∞)上是增函数，故选D.
解答本题可用排除法，选项A不具备奇偶性，选项B在(－∞，＋∞)上是减函数，选项C在(－∞，＋∞)上不具备单调性．
2．下面四个结论中，正确命题的个数是( )
①偶函数的图像一定与y轴相交；
②函数f(x)为奇函数的充要条件是f(0)＝0；
③偶函数的图像关于y轴对称；
④既是奇函数，又是偶函数的函数一定是f(x)＝0(x∈R)．
A．1 B．2
