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高中数学编辑
甘肃省武威市铁路中学2014届高三（数学理）专题训练：压轴大题突破练(一)
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  • 资源类别试题
    资源子类二轮复习
  • 教材版本人教A版（现行教材）
    所属学科高中数学
  • 适用年级高三年级
    适用地区全国通用
  • 文件大小295 K
    上传用户stephen
  • 更新时间2014/5/15 15:31:15
    下载统计今日0 总计29
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资源简介
压轴大题突破练
 
(推荐时间：60分钟)
1． 已知函数f(x)＝xln(1＋x)－a(x＋1)，其中a为实常数．
(1)当x∈[1，＋∞)时，f′(x)>0恒成立，求a的取值范围；
(2)求函数g(x)＝f′(x)－的单调区间．
解　(1)由题意知：f′(x)＝ln(1＋x)＋－a>0，
则ax)＋，
令h(x)＝ln(1＋x)＋，h′(x)＝＋，
∵x∈[1，＋∞)，∴h′(x)>0，
即h(x)在[1，＋∞)上单调递增，
∴a<h(1)＝＋ln 2，
∴a的取值范围是.
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