第二讲 转化化归要规范
一、条件转换要全面
在对题目进行分析时，条件的梳理、转化是解题的重点，在条件转化时，一定要对条件全面考虑，挖掘隐含条件，不能顾此失彼，造成转换不等价．
例1 函数f(x)的定义域D＝{x|x≠0}，且满足对于任意x1，x2∈D，有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)．
(1)求f(1)的值；
(2)判断f(x)的奇偶性并证明；
(3)如果f(4)＝1，f(3x＋1)＋f(2x－6)≤3，且f(x)在(0，＋∞)上是增函数，求x的取值范围．
分析 由抽象不等式转化为一般不等式的过程中，一定要注意到定义域和单调区间，不能认为f(x)在定义域D上单调递增．
解 (1)令x1＝x2＝1，
有f(1×1)＝f(1)＋f(1)，解得f(1)＝0.
