第一部分 专题三 第3课时
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1．(2013·武汉市武昌区联合考试)已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2an－1；数列{bn}满足bn－1－bn＝bnbn－1(n≥2，n∈N*)，b1＝1.
(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；
(2)求数列的前n项和Tn.
解析： (1)由Sn＝2an－1，得S1＝2a1－1，∴a1＝1.
又Sn＝2an－1，Sn－1＝2an－1－1(n≥2)，
两式相减，得Sn－Sn－1＝2an－2an－1，an＝2an－2an－1.
∴an＝2an－1，n≥2.
∴数列{an}是首项为1，公比为2的等比数列．
