第一部分 专题一 第6课时
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1．(2013·山东聊城三模)一火车锅炉每小时煤的消耗费用与火车行驶速度的立方成正比，已知当速度为20 km/h时，每小时消耗的煤价值40元，其他费用每小时需400元，火车的最高速度为100 km/h，火车以何速度行驶才能使从甲城开往乙城的总费用最少？
解析： 设火车的速度为x km/h，甲、乙两城距离为a km.
由题意，令40＝k·203，∴k＝，
则总费用f(x)＝(kx3＋400)·＝a.
∴f(x)＝a(0＜x≤100)．
由f′(x)＝＝0，得x＝20.
当0＜x＜20时，f′(x)＜0；当20＜x＜100时，f′(x)＞0.
