【背一背基础知识】
1．等差数列的定义
如果一个数列从第二项开始每一项与前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母 表示．
2．等差数列的通项公式
如果等差数列{an}的首项为a1，公差为d，那么它的通项公式是 .
3．等差中项
如果 ，那么A叫做a与b的等差中项．
4．等差数列的前n项和
(1)公式的推导：等差数列的前n项和公式是用倒序相加法求得的．
(2)等差数列{an}的前n项和公式：
【讲一讲基本技能】
1. 必备技能：
(1)等差数列的判定通常有两种方法：
第一种是利用定义，an－an－1＝d(常数)(n≥2)，第二种是利用等差中项，即2an＝an＋1＋an－1(n≥2)．
(2)解选择、填空题时，亦可用通项或前n项和直接判断．
①通项法：若数列{an}的通项公式为n的一次函数，即an＝An＋B(A、B是常数)，则{an}是等差数列．
②前n项和法：若数列{an}的前n项和Sn是Sn＝An2＋Bn的形式(A，B是常数)，则{an}为等差数列．
(3)等差数列可以由首项a1和公差d确定，所有关于等差数列的计算和证明，都可围绕a1和d进行．
(4)对于等差数列问题一般要给出两个条件，可以通过列方程求出a1，d.如果再给出第三个条件就可以完成an，a1，d，n，Sn的“知三求二”问题．这体现了用方程的思想解决问题．
