数列在高考中占重要地位,每年都考,应当牢记等差、等比的通项公式,前n项和公式,等差、等比数列的性质,以及常见求数列通项的方法,如累加、累乘、构造等差、等比数列法、取倒数等。数列求和问题是数列中的重要知识,在各地的高考试题中频频出现,对于等差数列、等比数列的求和主要是运用公式;而非等差数列、非等比数列的求和问题,一般用倒序相加法、通项化归法、错位相减法、裂项相消法、分组求和法等.对数列通项公式和求和公式的应用一定要注意公式成立的前提条件,否则一出现错误.
1.注意对等比数列中公比的分类讨论
由于等比数列前n项和公式有两种形式,为此在求等比数列前n项和时,首先要判断公比q是否为1,再由q的情况选择求和公式的形式,当不能判断公比q是否为1时,要对q分q=1和q≠1两种情形讨论求解.