解析几何中的定点、定值，最值、范围及探索性问题主要以解答题形式考查，往往是试卷的压轴题之一，一般以椭圆或抛物线为背景，考查定点、定值、最值、范围问题或探索性问题，试题难度较大．复习时不能把目标仅仅定位在知识的掌握上，要在解题方法、解题思想上深入下去．解析几何中基本的解题方法是使用代数方程的方法研究直线、曲线的某些几何性质，代数方程是解题的桥梁，要掌握一些解方程(组)的方法，掌握一元二次方程的知识在解析几何中的应用，掌握使用韦达定理进行整体代入的解题方法；其次注意分类讨论思想、函数与方程思想、化归与转化思想等的应用，如解析几何中的最值问题往往需建立求解目标的函数，通过函数的最值研究几何中的最值．下面对这些难点一一分析：
难点一．圆锥曲线中的定点、定值问题
该类问题多以直线与圆锥曲线为背景，常与函数与方程、向量等知识交汇，形成了过定点、定值等问题的证明．难度较大．定点、定值问题必然是在变化中所表现出来的不变的量，那么就可以用变化的量表示问题的直线方程、数量积、比例关系等，这些直线方程、数量积、比例关系不受变化的量所影响的一个点、一个值，就是要求的定点、定值．化解这类问题难点的关键就是引进变的参数表示直线方程、数量积、比例关系等，根据等式的恒成立、数式变换等寻找不受参数影响的量．
【典例分析】
例一．【山东省淄博市2014届高三上学期期末考试】
已知动圆C与圆 相外切，与圆 相内切，设动圆圆心 的轨迹为 ，且轨迹 与 轴右半轴的交点为 ．
（I）求轨迹 的方程；
(Ⅱ)已知直线： 与轨迹为 相交于 两点（ 不在 轴上）．若以 为直径的圆过点 ，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．
