函数与方程的综合问题是历年高考的重要考点，要求学生有较强的分类讨论能力以及数形结合能力，另外对函数性质的灵活运用，对于运算能力的考察也是重点考察对象.从实际学生掌握上来看，他们主要存在的困惑是：①何时代点判断区间，何时直接画图解决；②函数性质的如何应用；③何时分离参数，何时构造函数.本文就高中阶段学生存在的困惑加以类型的总结和方法的探讨.
1求函数零点或零点所在区间
函数的零点有时是可以求出，有时很难求出，需要确定出零点所在的区间.判定函数 在某个区间上是否存在零点的常用方法：(1)解方程：当对应方程容易解时，可以解方程，看方程是否有根落在给定区间上；(2)利用函数零点的存在性定理判定；(3)利用图象：当函数图象易作时，作函数的图象，观察函数的图象与 轴的交点是否落在给定的区间上.在高考中，经常出现的题型是选择题，判断零点所在的区间，这时我们可以将选项一一代入进去，只要能够出现 ，则零点在区间 内.
例1【安徽省亳州市涡阳四中2014届高三第二次月考】方程 的解 属于区间（ ）
A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4）
2 函数零点个数的判断
函数的零点个数判断，常见的方法：(1)直接求零点：令 ，如果能求出解，则有几个解就有几个零点；(2)零点存在性定理：利用该定理不仅要求函数在 上是连续的曲线，且 .还必须结合函数的图象和性质(如单调性)才能确定函数有多少个零点；(3)构造两个函数，并画两个函数图象，看其交点的个数有几个，其中交点的横坐标有几个不同的值，就有几个不同的零点．
例2 【福建省漳州市四地七校2014届高三模拟考】偶函数 满足 ，且在
时， ，则关于 的方程 上解的个数是（ ）
A．l B．2 C．3 D．4
