函数性质的综合应用是高考的重点内容之一，考查的内容灵活多样，函数的奇偶性、单调性、周期性、对称性可以单独命题，也可以将它们综合在一起进行考查，很多学生在做题时不能很准确的利用好各个性质的特征进行解题，从而导致正确率很低.同时试题中往往以抽象函数为题根，来考查考生对函数性质的理解和掌握，而抽象函数就是考生的弱点之一，因而这种类型的试题，难度较大.本文就高考中常见考查题型加以总结和方法的探讨.
1函数单调性的判断
函数单调性判断的常用方法：(1)利用已知函数的单调性，即转化为已知函数的和、差或复合函数，求单调区间．(2)定义法：先求定义域，再利用单调性定义．(3)图象法：如果 是以图象形式给出的，或者 的图象易作出，可由图象的直观性写出它的单调区间．(4)导数法：利用导数的正负确定函数的单调区间．
例1【江苏省灌云高级中学2013-2014学年度高三第一学期期中考试】函数 的单调递增区间为 ．
2 依据函数单调性求参数范围
对于含参函数 在给定区间 内单调递减（以递减为例）求参数 范围，可以根据具体的函数单调性考虑，也可以根据函数求导考虑，然后转化成恒成立问题. 常见的利用导数的方法有：（1）最值法：先对给定函数进行求导，则原题意转化为 对于一切 恒成立，此时只需求出 在 上的最大值 （ 是关于 的表达式），再解不等式 ，进行得到 的取值范围.（2）子区间法：先解关于 的不等式 ，得到用参数 表示的函数 的单调减区间
