数列与不等式交汇主要以压轴题的形式出现，试题还可能涉及到与导数、函数等知识综合一起考查．主要考查知识重点和热点是数列的通项公式、前 项和公式以及二者之间的关系、等差数列和等比数列、归纳与猜想、数学归纳法、比较大小、不等式证明、参数取值范围的探求，在不等式的证明中要注意放缩法的应用．此类题型主要考查学生对知识的灵活变通、融合与迁移，考查学生数学视野的广度和进一步学习数学的潜能．近年来加强了对递推数列考查的力度，这点应当引起我们高度的重视．预计在高考中，比较新颖的数列与不等式选择题或填空题一定会出现．数列解答题的命题热点是与不等式交汇，呈现递推关系的综合性试题．其中，以函数与数列、不等式为命题载体，有着高等数学背景的数列与不等式的交汇试题是未来高考命题的一个新的亮点，而命题的冷门则是数列与不等式综合的应用性解答题．
1 求有数列参与的不等式恒成立条件下参数问题
求解数列与不等式相结合恒成立条件下的参数问题主要两种策略：(1)若函数 在定义域为 ，则当 时，有 恒成立 ； 恒成立 ；(2)利用等差数列与等比数列等数列知识化简不等式，再通过解不等式解得．
例1(浙江省各校新高考研究联盟2013届第一次联考)已知等比数列 满足 ．
(1)求数列 的通项公式；
(2)设数列 的前 项和为 ，若不等式 对一切 恒成立，求实数 的取值范围．
思路分析：(1)由 得出两特殊等式，可求得 和 ，问题即可解决；(2)由(1)可求出 ，尽而求出 与 的不等关系，构造关于 的函数，利用函数性质求解．
