高考要求:
了解函数奇偶性的概念,掌握判断一些简单函数的奇偶性的方法 掌握函数的奇偶性的定义及图象特征,并能判断和证明函数的奇偶性,能利用函数的奇偶性解决问题
知识点归纳:
1 函数的奇偶性的定义;
2 奇偶函数的性质:
(1)定义域关于原点对称;(2)偶函数的图象关于 轴对称,奇函数的图象关于原点对称;
3 为偶函数
4 若奇函数 的定义域包含 ,则
5 判断函数的奇偶性,首先要研究函数的定义域,有时还要对函数式化简整理,但必须注意使定义域不受影响;
6 牢记奇偶函数的图象特征,有助于判断函数的奇偶性;
7 判断函数的奇偶性有时可以用定义的等价形式: