【背一背重点知识】
1. 分类加法计数原理和分步乘法计数原理
如果每种方法都能将规定的事件完成，则要用分类加法计数原理将方法种数相加；如果需要通过若干步才能将规定的事件完成，则要用分步乘法计数原理将各步的方法种数相乘．
2. 排列与组合的定义
(1)排列：从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列．从n个不同元素中取出m个元素的排列数公式是Amn＝n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)或写成Amn＝n！n－m！.
(2)组合：从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素组成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．从n个不同元素中取出m个元素的组合数公式是Cmn＝nn－1n－2…n－m＋1m！或写成Cmn＝n！m！n－m！.
3. 组合数的性质
①Cmn＝Cn－mn；
②Cmn＋1＝Cmn＋Cm－1n.
【讲一讲提高技能】
1．必备技能：
（1）在应用分类加法计数原理和分步乘法计数原理时，一般先分类再分步，每一步当中又可能用到分类加法计数原理．
（2）对于复杂的两个原理综合使用的问题，可恰当列出示意图或表格，使问题形象化、直观化．
（3）求解排列、组合问题的思路：排组分清，加乘明确；有序排列，无序组合；分类相加，分步相乘．
具体地说，解排列、组合的应用题，通常有以下途径：
①以元素为主体，即先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素．
②以位置为主体，即先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置．
