三角恒等变换与解三角形
一、选择题
1．在△ABC中，cos2＝(a，b，c分别为角A，B，C的对边)，则△ABC的形状为( )
A．正三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形或直角三角形
D．等腰直角三角形
【解析】 ∵cos2＝，∴＝，
∴1＋＝，化简得a2＋b2＝c2，故△ABC是直角三角形．故选B.
【答案】 B
2．(2013·湖南高考)在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b.若2asin B＝b，则角A等于( )
A. B. C. D.
【解析】 在△ABC中，a＝2Rsin A，b＝2Rsin B(R为△ABC的外接圆半径)．
∵2asin B＝b，∴2sin Asin B＝sin B.
