函数与方程及函数的应用
一、选择题
1．(2013·济南模拟)函数y＝x3与y＝x－2图象的交点为(a，b)，则a所在的区间是( )
A．(0,1) B．(1,2)
C．(2,3) D．(3,4)
【解析】 设f(x)＝x3－x－2，则f(1)＝1－－1＝1－2＝－1＜0，
f(2)＝23－0＝7＞0，从而f(1)f(2)＜0，故选B.
【答案】 B
2．已知函数f(x)＝()x－log3x，若实数x0是方程f(x)＝0的解，且0<x1<x0，则f(x1)的值( )
A．恒为负 B．等于零
C．恒为正 D．不大于零
【解析】 当x>0时，f(x)＝()x－log3x是减函数，
又x0是方程f(x)＝0的根，即f(x0)＝0.
∴当0<x1<x0时，f(x1)>f(x0)＝0.
