函数的图象与性质
一、选择题
1．(2013·课标全国卷Ⅱ)设a＝log32，b＝log52，c＝log23，则( )
A．a＞c＞b B．b＞c＞a
C．c＞b＞a D．c＞a＞b
【解析】 根据函数的图象知log32＞log52，又log23＞1，log32＜1，∴log23＞log32＞log52，即c＞a＞b.
【答案】 D
2．(2013·湖南高考)函数f(x)＝2ln x的图象与函数g(x)＝x2－4x＋5的图象的交点个数为( )
A．3 B．2 C．1 D．0
【解析】 ∵g(x)＝x2－4x＋5＝(x－2)2＋1，
又当x＝2时，f(x)＝2ln 2＝ln 4>1，
在同一直角坐标系内画出函数f(x)＝2ln x与g(x)＝x2－4x＋5的图象，如图所示，可知f(x)与g(x)有两个不同的交点．故选B.
