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高中数学编辑
2013-2014学年高中数学（人教A版）选修2-2能力提升 1.4 生活中的优化问题举例 （解析版）
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  • 资源类别试题
    资源子类章节测试
  • 教材版本人教A版（现行教材）
    所属学科高中数学
  • 适用年级高二年级
    适用地区全国通用
  • 文件大小263 K
    上传用户stephen
  • 更新时间2014/1/14 11:30:41
    下载统计今日0 总计36
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资源简介
1．横梁的强度和它的矩形横断面的高的平方与宽的乘积成正比，要将直径为d的圆木锯成强度最大的横梁，则横断面的高和宽分别为(　　)
A.d，d                                      B.d，d
C.d，d                                       D.d，d
解析：选C.如图所示，设矩形横断面的宽为x，高为y，由题意知，当xy2取最大值时，横梁的强度最大．
∵y2＝d2－x2，
∴xy2＝x(d2－x2)(0＜x＜d)．
令f(x)＝x(d2－x2)(0＜x＜d)．
求导数，得f′(x)＝d2－3x2.令f′(x)＝0，
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