1.(改编)从2,3,…,8七个自然数中任取三个数组成有序数组a,b,c,且a<b<c,则不同的数组有( A )
A.35组 B.42组
C.105组 D.210组
解析:不同的数组有C=35组.
2.(2012·黑龙江绥化市一模)有5盆菊花,其中黄菊花2盆、白菊花2盆、红菊花1盆,现把它们摆放成一排,要求2盆黄菊花必须相邻,2盆白菊花不能相邻,则这5盆花的不同摆放种数是( B )
A.12 B.24
C.36 D.48
解析:利用相邻问题捆绑法,间隔问题插空法得:AAA=24,故选B.
3.(2012·湖南省株洲市第一次模拟)6名学生中选出4人分别从事A、B、C、D四项不同的工作,若其中甲、乙两人不能从事A种工作,则不同的选派方案共有( B )
A.280种 B.240种
C.180种 D.96种
解析:从事A种工作有4种选择,从事B,C,D工作的有5×4×3=60种选择,故共有4×60=240,故选B.
4.(2012·北海市第二次质检)某化工厂生产中需依次投放2种化工原料,现已知有5种原料可用,但甲、乙两种原料不能同时使用,且依次投料时,若使用甲原料,则甲必须先投放,则不同的投放方案有( C )
A.10种 B.12种