1.(2012·广东省惠州市第二次调研)直线ax-y+2a=0与圆x2+y2=9的位置关系是( C )
A.相离 B.相切
C.相交 D.不确定
解析:直线ax-y+2a=0⇒a(x+2)-y=0即直线恒过点(-2,0),因为点(-2,0)在圆内,所以直线与圆相交,故选C.
2.(2013·海南琼海市期末)直线x+y-2=0与圆O:x2+y2=4交于A、B两点,则·=( A )
A.2 B.-2
C.4 D.-4
解析:直线x+y-2=0与圆O:x2+y2=4交于A(1,),B(2,0),·=2,故选A.
3.两圆C1:x2+y2-6x+4y+12=0与圆C2:x2+y2-14x-2y+14=0的位置关系是( D )
A.相交 B.内含
C.外切 D.内切
解析:由已知,圆C1:(x-3)2+(y+2)2=1,圆C2:(x-7)2+(y-1)2=36,则|C1C2|=5=6-1,故选D.
4.(2013·温州模拟)已知点P(x,y)是直线kx+y+4=0(k>0)上一动点,PA,PB是圆C:x2+y2-2y=0的两条切线,A,B为切点,若四边形PACB的最小面积是2,则k的值为( C )