1.用数学归纳法证明不等式2n>n2(其中n∈N*,n≥n0)时,初始值n0=( C )
A.1 B.3
C.5 D.6
解析:易知n=1,2,3,4时,不等式均不成立,但当n=5时成立,因此初值n0=5.
2.用数学归纳法证明1+2+3+…+n2=,则当n=k+1时左边应在n=k的基础上加上( D )
A.k2+1
B.(k+1)2
C.
D.(k2+1)+(k2+2)+(k2+3)+…+(k+1)2
解析:当n=k时,左边=1+2+3+…+k2,当n=k+1时,左边=1+2+3+…+k2+(k2+1)+…十(k+1)2,所以当n=k+1时,左边应在n=k的基础上加上(k2+1)+(k2+2)+(k2+3)+…+(k+1)2,故选D.
3.用数学归纳法证明:1+3+5+…+(2n-1)=n2中,首先当n=1时,左边=1,右边=1,命题成立;假设当n=k(k≥1,k∈N*)时,命题成立;当n=k+1时,1+3