热点一 求角问题
1.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理】已知三棱柱 的侧棱与底面垂直，体积为 ，底面是边长为 的正三角形，若 为底面 的中心，则 与平面 所成角的大小为
A. B. C. D.
2.【2013年普通高等学校统一考试试题大纲全国理科】已知正四棱柱 中， ，则CD与平面 所成角的正弦值等于（ ）
A． B． C． D．
设 ，则 , .
3.(2012年高考陕西卷理科5)如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱 ， ，则直线 与直线 夹角的余弦值为（ ）
（A） （B） （C） （D）
4.(2012年高考全国卷理科16)三菱柱ABC-A1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等， BAA1=CAA1=60°则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为____________.
【答案】
5.【2013年普通高等学校统一考试江苏数学试题】
如图，在直三棱柱 中， ， ， ，点 是 的中点.
（1）求异面直线 与 所成角的余弦值；
（2）求平面 与平面 所成二面角的正弦值.
∴ ， ，
6.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）理科】
如图，
（I）求证：
（II）
,所以二面角C-PB-A的余弦值为 .
7.【2013年普通高等学校统一考试试题新课标Ⅱ数学（理）卷】如图，直棱柱ABC- 中，D，E分别是AB，BB1的中点， =AC=CB= AB.
（Ⅰ）证明： //平面 ；
（Ⅱ）求二面角D- -E的正弦值.
