2.3.2 抛物线的简单几何性质
双基达标 （限时20分钟）
1．经过抛物线y2＝2x的焦点且平行于直线3x－2y＋5＝0的直线l的方程是
( )．
A．6x－4y－3＝0 B．3x－2y－3＝0
C．2x＋3y－2＝0 D．2x＋3y－1＝0
解析 设直线l的方程为3x－2y＋c＝0，抛物线y2＝2x的焦点F(，0)，所以3×－2×0＋c＝0，
所以c＝－，故直线l的方程是6x－4y－3＝0.选A.
答案 A
2．过点(1，0)作斜率为－2的直线，与抛物线y2＝8x交于A，B两点，则弦AB的长为( )．
A．2 B．2
C．2 D．2
解析 不妨设A，B两点坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，其中x1>x2.由直线AB斜率为－2，且过点(1，0)得直线AB的方程为y＝－2(x－1)，代入抛物线方程y2＝8x得4(x－1)2＝8x，整理得x2－4x＋
