课时作业(四)
一、选择题
1．已知a，b是实数，则“a>0且b>0”是“a＋b>0且ab>0”的 ( )
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
解析：当a>0，b>0时，由不等式的性质可知a＋b>0且ab>0成立．
反之，若ab>0，则a，b同号，
又∵a＋b>0，∴a，b同为正数，即a>0，b>0.
故“a>0且b>0”是“a＋b>0且ab>0”的充分必要条件．
答案：C
2．(2011年全国)下面四个条件中，使a>b成立的充分而不必要的条件是
( )
A．a>b＋1 B．a>b－1
C．a2>b2 D．a3>b3
解析：由b＋1>b，知a>b＋1时，a>b，反之不成立．
答案：A
