课时作业(十七)
一、选择题
1．(2012年河南郑州5月模拟)直线y＝kx＋1与曲线y＝x3＋ax＋b相切于点A(1,2)，则ab＝ ( )
A．－8 B．－6
C．－1 D．5
解析：由题意得y＝kx＋1过点A(1,2)，∴2＝k＋1，即k＝1.∵曲线y′＝3x2＋a，又∵直线y＝kx＋1与曲线相切于点(1,2)，∴y′＝k，且y′|x＝1＝3＋a，即1＝3＋a，∴a＝－2，代入曲线方程y＝x3＋ax＋b，可解得b＝3，∴ab＝(－2)3＝－8.故选A.
答案：A
2．已知函数f(x)的导函数为f ′(x)，且满足f(x)＝2xf ′(1)＋lnx，则f ′(1)＝ ( )
A．－e B．－1
C．1 D．e
解析：f ′(x)＝2f ′(1)＋，令x＝1，得f ′(1)＝－1，选B.
