2.3 函数的奇偶性与周期性
1.结合具体函数,了解函数奇偶性的含义.
2.会运用函数图象理解和研究函数的奇偶性.
3.了解 函数周期性、最小正周期的含义,会判断、应用简单函数的周期性.
1.函数的奇偶性
奇偶性
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定义
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图象特点
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偶函数
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如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有________,那么函数f(x)是偶函数
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关于____对称
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奇函数
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如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有________,那么函数f(x)是奇函数
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关于______对称
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2.周期性
(1)周期函数:对于函数y=f(x),如果存在一个非零常数T,使得当x取定义域内的任何值时,都有f(x+T)=______,那么就称函数y=f(x)为周期函数,称T为这个函数的周期.
(2)最小正周期:如果在周期函数f(x)的所有周期中____________的正数,那么这