教学资源网资料05不等式【学生版】【教师版】

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资源类别试题

资源子类一轮复习
教材版本人教A版（现行教材）

所属学科高中数学
适用年级高三年级

适用地区全国通用
文件大小861 K

上传用户xtjjh
更新时间2013/9/16 20:00:19

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资源简介

1. 若正实数a，b满足a＋b＝1，则(　　)
A.1a＋1b有最大值4 B．ab有最小值14
C.a＋b有最大值2 D．a2＋b2有最小值22
【答案】C.
【解析】由基本不等式，得ab≤a2＋b22＝a＋b2－2ab2，所以ab≤14，故B错；1a＋1b＝a＋bab＝1ab≥4，故A错；由基本不等式得a＋b2≤ a＋b2＝ 12，即a＋b≤2，故C正确；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝1－2ab≥1－2×14＝12，故D错．故选C.

2. 已知a、b、c满足cA.ba>ca B.b－ac>0 C.b2c>a2c D.a－cac<0
【答案】C
【解析】∵c0，c<0.由b>c，a>0，即1a>0，可得ba>ca，故A恒成立．∵b0，故B恒成立．又∵c0，而ac<0，∴a－cac<0，故D恒成立．当b＝－2，a＝1时，b2>a2，而c<0，∴b2c

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