第十单元 解析几何
1.过点(0,2)与抛物线y2＝8x只有一个公共点的直线有( C )
A．1条 B．2条
C．3条 D．无数条
解析：易知y轴与抛物线切于原点满足条件；直线y＝2与抛物线的对称轴平行也满足条件；另外画出图形，易知有一条直线与抛物线切于x轴上方，故这样的直线有3条．选C.
2.直线y＝kx－k＋1与椭圆＋＝1的位置关系为( A )
A．相交 B．相切
C．相离 D．不确定
3.(2013·湖北省武昌区元月调研)已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有两个交点，则此双曲线离心率的取值范围是( A )
A．(1,2) B．(1,2]
C．[2，＋∞) D．(2，＋∞)
解析：双曲线渐近线斜率小于直线的斜率，
即<tan 60°＝，
所以双曲线的离心率e＝＝<2，
即1＜e＜2，故选A.
4.(2012·安徽卷)过抛物线y2＝4x的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，点O是原点，若|AF|＝3，则△AOB的面积为( C )
A. B.
C. D．2
