1.已知二面角αlβ的大小为60°，m，n为异面直线，且m⊥α，n⊥β，则m，n所成的角是( B )
A．30° B．60°
C．90° D．120°
2.(2012·东北三省四市教研协作体第二次调研测)已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA1＝2AB，E为AA1的中点，则异面直线BE与CD1所成的角的余弦值为( C )
A. B.
C. D.
解析：令AB＝1，则AA1＝2，连接A1B.因为CD1∥A1B，异面直线BE与CD1所成的角即A1B与BE所成的角．
在△A1BE中，由余弦定理易得cos ∠A1BE＝，故选C.
3.如果平面的一条斜线和它在这个平面上的射影的方向向量分别是a＝(0,2,1)，b＝(，，)，那么这条斜线与平面的夹角是( D )
A．90° B．60°
C．45° D．30°
解析：cos θ＝＝，因此a与b的夹角为30°.
4.(2013·河北省普通高中质量检测)三棱锥PABC的两侧面PAB、PBC都是边长为2a的正三角形，AC＝a，则二面角APBC的大小为( D )
A．90° B．30°
C．45° D．60°
解析：取PB的中点为M，连接AM，CM，则AM⊥PB，CM⊥PB，所以∠AMC为二面角APBC的平面角．在等边△PAB与等边△PBC中知AM＝CM＝a
