1.已知|a|＝2|b|≠0，且关于x的方程x2＋|a|x＋a·b＝0有实根，则a与b的夹角的取值范围是( B )
A．[0，] B．[，π]
C．[，] D．[，π]
解析：依题意得，Δ＝|a|2－4a·b≥0⇒a·b≤|a|2，
所以cos 〈a，b〉＝≤＝，
所以〈a，b〉∈[，π]．
2.设a、b是非零向量，若函数f(x)＝(xa＋b)·(a－xb)的图象是一条直线，则必有( A )
A．a⊥b B．a∥b
C．|a|＝|b| D．|a|≠|b|
解析：因为f(x)＝(xa＋b)·(a－xb)
＝xa2－x2a·b＋a·b－xb2
＝－x2a·b＋(a2－b2)x＋a·b，
且f(x)的图象是一条直线，所以a·b＝0⇒a⊥b.
