(时间：45分钟 满分：100分)
一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分)
1．用数学归纳法证明1＋＋＋…＋＜n(n∈N*，n＞1)时，第一步应验证的不等式为 ( )
A．1＋＜3 B.1＋＋＜2
C．1＋＋＜3 D.1＋＋＋＜3
解析 B ∵n＞1，∴当n＝2时不等式为1＋＋＜2.
2．(2013·郑州质检)设f(n)＝＋＋＋…＋(n∈N*)，那么f(n＋1)－f(n)等于 ( )
A. B.
C.＋ D.＋－
解析 D f(n＋1)＝＋＋…＋＋＋＝＋＋…＋＋＋－
＝f(n)＋＋－.
3．用数学归纳法证明“n3＋(n＋1)3＋(n＋2)3(n∈N*)能被9整除”，要利用归纳假设证n＝k＋1(k∈N*)时的情况，只需展开 ( )
A．(k＋3)3 B.(k＋2)3
