问题1:设椭圆 过点 ,且左焦点为 . (1) 求椭圆 的方程; (2) 当过点 的动直线 与椭圆 相交于两不同点 时,在线段 上取点 ,满足 .证明:点 总在定直线上. 解答:第(1)题易得椭圆方程为 (过程略);主要第(2)题证明如下:
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