根据高考数学“源于课本，高于课本”的命题原则，教师在教学或复习过程中可以利用书本上的例题和习题，进行对比、联想，采取一题多解与一题多变的形式进行教学.这是提高学生数学学习兴趣和思维能力的有效途径。下面举例说明：
一题多解和一题多变（一）
类型一：一题多解
例题： 已知tanα= ,求sinα,cosα的值
分析：因为题中有sinα、cosα、tanα，考虑他们之间的关系，最容易想到的是用同角三角函数关系式和方程解此题：
法一 根据同角三角函数关系式tanα= = ，且sina2α + cos2α =1。
两式联立，得出：cos2α= ,cosα= 或者cosα= - ；而sinα= 或者sinα=- 。
分析：上面解方程组较难且繁琐，
