M单元 推理与证明
M1 合情推理与演绎推理
图1－3
17．M1[2013·湖北卷] 在平面直角坐标系中，若点P(x，y)的坐标x，y均为整数，则称点P为格点．若一个多边形的顶点全是格点，则称该多边形为格点多边形．格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L.例如图1－3中△ABC是格点三角形，对应的S＝1，N＝0，L＝4.
(1)图中格点四边形DEFG对应的S，N，L分别是________；
(2)已知格点多边形的面积可表示为S＝aN＋bL＋c，其中a，b，c为常数，若某格点多边形对应的N＝71，L＝18，则S＝________(用数值作答)．
17．(1)3，1，6 (2)79 [解析] (1)把四边形面积分割，其中四个面积为的三角形，一个面积为1的正方形，故其面积为S＝3；四边形内部只有一个格点；边界上有6个格点，故答案为3，6，
