J单元 计数原理
J1 基本计数原理
14．J1、J2[2013·全国卷] 从进入决赛的6名选手中决出1名一等奖，2名二等奖，3名三等奖，则可能的决赛结果共有____种．(用数字作答)
14．60 [解析] 从6人逐次选出1人，2人，3人分别给奖项即可，方法数为CCC＝60.
J2 排列、组合
14．J1、J2[2013·全国卷] 从进入决赛的6名选手中决出1名一等奖，2名二等奖，3名三等奖，则可能的决赛结果共有____种．(用数字作答)
14．60 [解析] 从6人逐次选出1人，2人，3人分别给奖项即可，方法数为CCC＝60.
15．J2[2013·辽宁卷] 已知F为双曲线C：－＝1的左焦点，P，Q为C上的点，若PQ的长等于虚轴长的2倍，点A(5，0)在线段PQ上，则△PQF的周长为________．
15．44 [解析] 由题意可知，a＝3，b＝4，|PQ|＝4b＝16，三角形PQF的周长为|PQ|＋|PF|＋|QF|＝|PF|－|PA|＋|QF|－|QA|＋2|PQ|＝4a＋8b＝44.
10．J2[2013·辽宁卷] 已知直三棱柱ABC－A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA1＝12，则球O的半径为( )
A. B．2
