G单元 立体几何
G1 空间几何体的结构
8．G1，G6[2013·北京卷] 如图1－2，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，P为对角线BD1的三等分点，P到各顶点的距离的不同取值有( )
图1－2
A．3个 B．4个
C．5个 D．6个
8．B [解析] 设棱长为1，∵BD1＝，∴BP＝，D1P＝.联结AD1，B1D1，CD1，得△ABD1≌△CBD1≌△B1BD1，
∴∠ABD1＝∠CBD1＝∠B1BD1，且cos∠ABD1＝，
联结AP，PC，PB1，则有△ABP≌△CBP≌△B1BP，
∴AP＝CP＝B1P＝，同理DP＝A1P＝C1P＝1，
∴P到各顶点的距离的不同取值有4个．
18．G1，G4，G5[2013·广东卷] 如图1－4(1)，在边长为1的等边三角形ABC中，D
