B单元 函数与导数
B1 函数及其表示
21．B1，B12[2013·江西卷] 已知函数f(x)＝a，a为常数且a>0.
(1)证明：函数f(x)的图像关于直线x＝对称；
(2)若x0满足f(f(x0))＝x0，但f(x0)≠x0，则称x0为函数f(x)的二阶周期点．如果f(x)有两个二阶周期点x1，x2，试确定a的取值范围；
(3)对于(2)中的x1，x2和a，设x3为函数 f(f(x))的最大值点，A(x1，f(f(x1)))，B(x2，f(f(x2)))，C(x3，0)．记△ABC的面积为S(a)，讨论S(a)的单调性．
解：(1)证明：因为f＝a(1－2|x|)，
f＝a(1－2|x|)，
有f＝f，
所以函数f(x)的图像关于直线x＝对称．
(2)当0
所以f(f(x))＝x只有一个解x＝0，又f(0)＝0，故0不是二阶周期点．
当a＝时，有f(f(x))＝