【精选三年经典试题（数学）】2014届高三全程必备《高频题型全掌握系列》21.数学方法：函数与方程思想
1．（2013.厦门联考）二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c，a为正整数，c≥1，a＋b＋c≥1，方程ax2＋bx＋c＝0有两个小于1的不等正根，则a的最小值是 ( )．
A．3 B．4 C．5 D．6
解析 由题意得f＝，又b2－4ac>0，a(a－4)>0，a>4，由于a为正整数，即a的最小值为5.(0)＝c≥1，f(1)＝a＋b＋c≥1.当a越大，y＝f(x)的开口越小，当a越小，y＝f(x)的开口越大，而y＝f(x)的开口最大时，y＝f(x)过(0,1)，(1,1)，则c＝1，a＋b＋c＝1.a＋b＝0，a＝－b，－
