9.8 曲线与方程
一、选择题
1．已知两定点A(1,1)，B(－1，－1)，动点P满足·＝，则点P的轨迹是( )
A．圆 B．椭圆
C．双曲线 D．拋物线
解析 设点P(x，y)，则＝(1－x,1－y)，＝(－1－x，－1－y)，
所以·＝(1－x)(－1－x)＋(1－y)(－1－y)＝x2＋y2－2.
由已知x2＋y2－2＝，即＋＝1，所以点P的轨迹为椭圆．
答案 B
2．已知点F，直线l：x＝－，点B是l上的动点．若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M，则点M的轨迹是( )．
A．双曲线 B．椭圆 C．圆 D．抛物线
解析 由已知：|MF|＝|MB|.由抛物线定义知，点M的轨迹是以F为焦点，l为准线的抛物线，故选D.
