§3.3 导数的应用(二)
2014高考会这样考 1.利用导数研究函数的单调性、极值、最值等综合问题;2.利用导数研究方程根的个数,证明不等式或不等式恒成立问题;3.利用导数解决实际问题.
复习备考要这样做 1.理解数形结合思想、转化思想在导数中的应用;2.会建立函数模型解决不等式问题、实际问题等.
1. 利用导数解决生活中的优化问题的一般步骤
(1)分析实际问题中各量之间的关系,列出实际问题的数学模型,写出实际问题中变量之间的函数关系式y=f(x);
(2)求函数的导数f′(x),解方程f′(x)=0;
(3)比较函数在区间端点和f′(x)=0的点的函数值的大小,最大(小)者为最大(小)值;
(4)回归实际问题作答.